Chuyển đổi tỉ lệ phần trăm sang tỉ lệ phân số tỉ lệ

 Với sự phát triển nhanh chóng của công nghiệp hóa và việc phổ biến quản lý quá trình thống kê (SPC), các thuật ngữ chuyên ngành như ppm (Parts-Per-Million, phần triệu) cũng ngày càng được sử dụng nhiều hơn. Trước đây, ppm chủ yếu được sử dụng như một đơn vị đo lường trong các dung môi hóa học, nhưng gần đây ppm đã được áp dụng rộng rãi trong các yêu cầu quản lý chất lượng như theo đuổi sự xuất sắc, không có sản phẩm lỗi. Ngoài ppm, còn có các thuật ngữ khác như ppb (phần tỷ), ppt (phần nghìn tỷ) cũng xuất hiện.

Vậy ppm thực sự đại diện cho cái gì?

Thực tế, ppm là viết tắt của Parts-Per-Million, có nghĩa là phần triệu, tức là một phần trong một triệu. Trong cách biểu diễn khoa học, nó có thể được viết là 10^-6.

Ví dụ:

  • Nếu một kilogam (1kg) chất chứa một miligam (mg) của một chất nào đó, thì có thể nói hàm lượng của chất đó là 1ppm.
  • Nếu một lít (1L) dung dịch chứa một miligam (1mg) của một chất nào đó, thì hàm lượng của chất đó là 1ppm. Giả sử dùng nước làm dung môi, một lít nước tương đương với một kilogam nước. Tỷ lệ một kilogam so với một miligam đúng bằng một triệu, nghĩa là 1ppm = 1 mg/L. Nếu một kilogam nước chứa 1 miligam muối (natri clorua), chúng ta có thể nói rằng kilogam nước đó chứa 1ppm muối.

Mối quan hệ giữa ppm (phần triệu), ppb (phần tỷ), ppt (phần nghìn tỷ) và quá trình thống kê

Trở lại ứng dụng trong chất lượng sản phẩm điện tử, nếu kiểm tra một triệu sản phẩm và phát hiện có 3 sản phẩm bị lỗi, tỷ lệ lỗi của lô hàng này có thể được gọi là 3ppm. Nếu sử dụng tỷ lệ phần trăm (%) để biểu thị tỷ lệ lỗi, nó sẽ là 0.0003%. Vì có quá nhiều số không phía sau dấu thập phân, dễ gây nhầm lẫn và khó nhận diện, do đó những tỷ lệ lỗi rất thấp như thế này thường được đo bằng đơn vị ppm.

  • Khi Cpk = 1.0, tỷ lệ lỗi tương đương là 2700ppm (=0.27%).
  • Khi Cpk = 1.33, tỷ lệ lỗi tương đương là 66.08ppm (=0.006608%).
  • Khi Cpk = 1.50, tỷ lệ lỗi tương đương là 6.8ppm; khi Cpk = 1.66, tỷ lệ lỗi tương đương là 0.6358ppm.
  • Khi Cpk = 2.0, tỷ lệ lỗi tương đương là 0.002ppm.

Ngoài các đơn vị chúng ta thường biết như phần trăm (%), phần triệu (ppm), còn có nhiều đơn vị tỷ lệ khác và cách biểu thị chúng như sau:

  • %: Phần trăm (Percentage)
  • Phần nghìn (permil), 10^-3
  • Phần vạn, 10^-4
  • Ppm: Parts Per Million, phần triệu, 10^-6
  • Ppb: Parts Per Billion, phần tỷ, 10^-9
  • Ppt: Parts Per Trillion, phần nghìn tỷ, 10^-12
  • Ppq: Parts Per Quadrillion, phần triệu tỷ, 10^-15
  • DPMO: Defect Per Million Opportunity, tỷ lệ lỗi trên một triệu cơ hội. Điều này có nghĩa là tỷ lệ phát hiện lỗi khi kiểm tra một triệu mẫu và khi số lượng mẫu càng lớn, kết quả càng gần với tỷ lệ lỗi thực tế của tổng thể.

  • Bảng chuyển đổi tỉ lệ phần trăm sang tỉ lệ phân số tỉ lệ